---------- Sponsorlu Reklamlar ----------


Polinomlar İle İlgili Sorular Ve Cevaplar, Çözümleri

admin 03 Kasım 2013 0
--------- Sponsor Reklamlar ----------

2014 – 2015 Polinomlar İle İlgili Sorular Ve Cevaplar, Çözümleri, Polinom Testleri

2013-2014 Örnek Polinom Soruları ve Cevapları, Polinomlar Hakkında Örnek Testler ve Testlerin Cevap anahtarını, soruların çözümlü yanıtları ile sizlere yararlı bilgiler sunmak istiyoruz.

matematik

Soru 01

P(x) = x17 + 2 x16 + 3 x12 + 6 x8 - 4x3 + 5 x – 4     Polinomunun     ( x3 + 1 )     ile bölünmesinden kalan kaçtır?

A) 1     B) 2     C) 3     D) 4     E) 5

ÇÖZÜM

x3 + 1 = 0    =>    x3 = – 1    x = -1    =>    P(x) polinomunda    x = -1    koyarasak;

P(-1) = (-1)17 + 2 (-1)16 + 3 (-1)12 + 6 (-1)8 - 4 (-1)3 + 5 (-1) – 4

P(-1) = -1 + 2 + 3 + 6 + 4 – 5 – 4    =>    P(-1) = 5 bulunur.

bbbbYANIT : C



Soru 02

P(x-3) = 3x2 - 7x + 6     verildiğine göre,     P(x) polinomunun     (x+1)     ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 1     B) 2     C) 3     D) 4     E) 5

ÇÖZÜM

x + 2 = 0    =>    x = – 2

P(x) = 3 (x+3)2 - 7 (x+3) + 6       { (x-3)’ün tersini polinomda “x” yerine koyduk. }
P(-2) = 3 (-2+3)2 - 7 (-2+3) + 6    =>    P(-2) = 3 – 7 + 6 = 2 bulunur.

bbbbYANIT : B



Soru 03

P(x) = 3 xn + 2 x2n+1 -3 xn+2 - a x2 + 5 x – 4     Polinomunun     ( x – 1 )     ile bölünmesinden kalan ( -2 ) olduğuna göre;     a = ?

A)2     B) 3     C) 4     D) 5     E) 6

ÇÖZÜM

x – 1 = 0    =>    x = 1    demek ki;    P(1) = -2    miş.    P(1)’i yaratalım,

P(1) = 3 . 1 + 2 . 1 – 3 . 1 – a . 1 + 5 . 1 – 4 = -2    =>    3 + 2 – 3 – a + 5 – 4 = -2    =>    a = 5     bulunur.

bbbbYANIT : D



Soru 04

P(x) = x5 - 2 x4 + x3 + 3 x2 + a x + 4     Polinomunun     ( x – 2 )     ile bölünmesinden kalan kaçtır?

A) 2a + 22     B) 2a + 16     C) 2a + 18     D) 2a + 24     E) 2a + 20

ÇÖZÜM

x – 2 = 0    =>    x = 2    demek ki;    P(2) = ?       P(2)’i yaratalım,

P(2) = 32 – 32 + 8 + 12 + 2a + 4    =>    P(2) = 2a + 24     bulunur.

bbbbYANIT : D



Soru 05

P(x) = 2 x4 + a x3 + b x2 + x + 6     Polinomunun     çarpanlarından ikisi     ( x – 2 )     ( x + 1 )     ise     a = ?

A) -5     B) -4     C) -3     D) -2     E) -1

ÇÖZÜM

( x – 1 ) ve ( x – 2 ) , P(x)’in çarpanları ise, kalan “sıfır” dır. Bunları ayrı ayrı sıfıra eşitlersek;     x – 1 = 0    =>

x = 1    demek ki;    P(1) = 0     ve     x – 2 = 0    =>    x = 2       P(2) = 0 bulunur.

P(1) ve    P(2) leri yaratalım.    =>

2 . 16 + a . 8 + b . 4 + 2 + 6 = 0

2 . 1 + a . (-1) + b . 1 – 1 + 6 = 0      yazılıp    =>    bu iki denklem çözülürse,     a = -1    bulunur.bbbbYANIT : E



Soru 06

P(x) = x3 + x2 + 3 x + m     Polinomunun     bir çarpanı     ( x + 2 )     ise     m = ?

A) 6     B) 8     C) 10     D) 12     E) 14

ÇÖZÜM

Bir polinomun çarpanı verildiğinde,     “çarpan = 0″     yapılıp bulunan “x” değeri P(x) polinomunda yerine konulduğunda, ifade “sıfır” ‘a eşit olur.

x + 2 = 0    =>    x = -2

P(-2) = (-2)3 + (-2)2 + 3 (-2) + m = 0    =>    P(-2) = – 8 + 4 – 6 + m = 0    =>    m = 10    bulunur.

bbbbYANIT : C



Soru 07

Bir P(x) polinomu,     ( x – 1 )     ile bölündüğünde (-1) kalanını ve ( x + 2 )     ile bölündüğünde (2) kalanını veriyor. Aynı P(x) polinomu     ( x – 1 ) . ( x + 2 )     çarpımı ile bölündüğünde hangi kalanı verir?

A) -x     B) x     C) x + 1     D) -x + 1     E) x – 2

ÇÖZÜM


P(x) = ( x – 1 ) . Q(x) + ( -1 )    =>    P(1) = -1 dir.
P(x) = ( x + 2 ) . Q’(x) + ( 2 )    =>    P(1) = 2 dir.
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
P(x) = ( x – 1 ) ( x + 2 ) . Q”(x) + (Ax + B)    =>    olsun.

P(x)’de “x” yerine ( 1 ve -2 ) değerlerini koyarsak;

A .1 + B = -1    ®     A + B = -1
A . (-2) + B = 2      ®     -2A + B = 2
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Bu iki denklemin ortak çözümü sonucu;     A = -1    ve    B = 0     bulunur.
kalan     Ax + B     idi. Sonuç : -x + 0    =>       bulunur.

bbbbYANIT : A



Soru 08

P(x) = 2 x4 + a x3 + b x2 + x +6     Polinomu     bir çarpanı     ( x + 1 )     ile     tam olarak bölündüğüne göre,     a – b     farkı kaçtır?

A) 4     B) 5     C) 6     D) 7     E) 8

ÇÖZÜM

Tam olarak bölünebiliyor demek; kalan SIFIR demektir.    x + 1 = 0    =>    x = -1

P(-1) = 2 . 1 + a . (-1) + b . 1 – 1 + 6 = 0    =>    2 – a + b + 5 = 0    =>    a – b = 7    =>    bulunur.bbbbYANIT : D



Soru 09

    6 ( x + 2y )2 + ( x + 2y ) – 15     ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x + 6y + 5     B) 3x – 2y – 3     C) x + 2y + 5     D) 2x + 4y + 5     E) 2x + 4y + 3

ÇÖZÜM

6 ( x + 2y )2 + ( x + 2y ) – 15
½ bbbbbbbbbbbbbbbbb½
2 (x + 2y )bbbbbbbbbbbb- 3
3 (x + 2y )bbbbbbbbbbbbb 5
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
10 ( x + 2y ) – 9 ( x + 2y ) = ( x + 2y )     { Ortadaki terimi verdi }
[ 2 . ( x + 2y ) - 3 ] . [ 3 . ( x + 2y ) + 3 ] yazılır.    =>    [ 2x + 4y - 3 ] . [3x + 6y + 5 ]    olur.
Ç Ö Z Ü M  Yanıt A
Bilgi Media & Matematik Terimleri Ansiklopedis

Konu içi aramalar > polinomlar ile ilgili sorular ve çözümleripolinom soruları ve çözümleripolinomlarla ilgili çıkmış sorular ve çözümleripolinomlarla ilgili sorularpolinomlarla ilgili çözümlü sorular10 sınıf polinomlarla ilgili çözümlü sorular10 sınıf polinomlar çözümlü sorularpolinomlar ile ilgili çıkmış sorular ve çözümleripolinomlar soru cevappolinomlar çıkmış sorular ve çözümleri

Konuya Yorum Yaz »

Google Ping   Google Sitemap